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Physikalisch informierte Interpolation von Richtcharakteristiken (de)
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Abstract:
Die Abstrahlcharakteristik von Schallquellen ist für die Beschallung von Räumen und öffentlichen Plätzen als auch im Rahmen der virtuellen Akustik relevant. Die Bestimmung der Charakteristik realer Quellen geschieht typischerweise experimentell mittels diskreter Mikrofonmessungen. Die Messungen müssen dabei in fast allen Fällen interpoliert werden, entweder für das räumliche Upsampling auf höher aufgelöste Darstellungen der Daten für die räumliche Neuabtastung auf ein anderes Abtastgitter oder für die Verwendung in Simulationen der Schallausbreitung. Unterschiedliche Interpolationstechniken sind etabliert, etwa Pseudo-Splines oder sphärisch Harmonische. Die Leistung der Interpolationstechniken hängt vom verwendeten Abtastraster, aber auch vom Abstrahlungsmuster der Quellen selbst ab. Die Interpolation basiert zumeist auf mathematischen Ansatzfunktionen. Typischerweise werden keine physikalisch motivierten Nebenbedingungen berücksichtigt.In diesem Beitrag wird ein Verfahren zur Interpolation von Richtcharakteristiken vorgestellt, das physikalisch informiert ist und die Eulergleichungen als Nebenbedingungen verwendet. Im Detail wird eine adjungierten-basierte Monopolsynthese im Zeitbereich durchgeführt, mit dem Ziel, experimentelle Mikrofonmessungen in einem optimalen Sinn zu reproduzieren. Aus der daraus resultierenden Ersatzquelle lassen sich hochaufgelöste Richtcharakteristiken bestimmen. Vorteil der Methode ist insbesondere die Unempfindlichkeit gegenüber Messrauschen.Vorgestellt werden synthetische Untersuchungen und eine Diskussion relevanter Parameter des Verfahrens.